シグマ

数学では、和(合計)を計算するときに∑(シグマ)記号を使うことがあります。和をsummation(またはsum)と呼ぶことから、対応するギリシャ文字∑を使います。

シグマ記号の説明 `sum_(k=1)^n k= 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) + n `

∑の上下は、何個足すのか?(どこからどこまでか?)を指定します。
①下がスタートを示します。図では、k=1とあるので、1がスタートです。
②上がゴールを示します。図ではnとあるので、nがゴールです。
合わせると、kが1からnまで順に変化していく、となります。

∑の右側に、足すものを指定します。図ではkとなっています。③kが、1,2,3, ..., nと変化していきます。

 

∑の上はnでなくて実際の数字の例を挙げてみます。↓では、kが1から5まで変化していきます。

`sum_(k=1)^5 (2k+1) = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35 `

足すものは(2k+1)です。

  • k=1のときは、3
  • k=2のときは、5
  • k=3のときは、7
  • k=4のときは、9
  • k=5のときは、11

となりますね。合計すると35です。

このように、シグマ記号を使うと簡潔に記述できます。慣れないうちは分かりにくいかもしれませんが、統計では良く使う記法です。