∑(シグマ): 和を計算

数学では、和(合計)を計算するときに∑(シグマ)記号を使うことがあります。和をsummation(またはsum)と呼ぶことから、対応するギリシャ文字∑を使います。

∑の上下は、何個足すのか？(どこからどこまでか？)を指定します。
①下がスタートを示します。図では、k=1とあるので、1がスタートです。
②上がゴールを示します。図ではnとあるので、nがゴールです。
合わせると、kが1からnまで順に変化していく、となります。

∑の右側に、足すものを指定します。図ではkとなっています。③kが、1,2,3, ..., nと変化していきます。

∑の上はnでなくて実際の数字の例を挙げてみます。↓では、kが1から5まで変化していきます。

足すものは(2k+1)です。

• k=1のときは、3
• k=2のときは、5
• k=3のときは、7
• k=4のときは、9
• k=5のときは、11

となりますね。合計すると35です。

このように、シグマ記号を使うと簡潔に記述できます。慣れないうちは分かりにくいかもしれませんが、統計では良く使う記法です。

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