算術平均・幾何平均・調和平均

平均というと、何を思い浮かべますか?たとえば、

『あるテストで、Aさんは90点、Bさんは80点、Cさんは70点だった。平均点はいくつか?』

という場合です。この場合、ABC三名の得点を合計したものを、人数(この場合は3)で割ったもの、で計算することが多いです。

( 90 + 80 + 70 ) ÷ 3 = 80

となります。

これを算術平均と呼びます。なお単に平均と呼ぶ場合は、算術平均のことが多いです。

幾何平均と調和平均

算術平均の他にも平均と呼ぶものはあります。幾何平均と調和平均です。

幾何平均は、データを全て掛け合わせた数の累乗根、です。

例えば30,60,80,90という4つのデータなら、

(30 x 60 x 80 x 90)¼ = 60

なので、30,60,80,90の幾何平均は60になります。

調和平均は、データの逆数の算術平均を計算し、その逆数です。(逆数は元の数とかけると1になる数です。4の逆数は¼=0.25です。10の逆数は1/10=0.1です。)

例えば25,100という2つのデータなら、それぞれの逆数は1/25=0.04と1/100=0.01です。0.04と0.01の算術平均は0.025です。0.025の逆数は40ですので、25,100の調和平均は40になります。

 

計算フォーム

下記のフォームにデータを入れると、算術平均、幾何平均、調和平均の計算を行います。

データ数
算術平均
幾何平均
調和平均

※データは正の数で入力してください。正の数でないものが含まれていると正しく計算されません。