階乗の計算
1x2x3x4...のように、1~ある正の整数までを順にかけたものを、階乗と呼びます。記号は「!」(エクスクラメーションマーク)を使います。
5! = 1x2x3x4x5 = 120
となります。
階乗を使って計算するとき
人が一列に並ぶときの、並び順のパターン数が階乗で計算できます。ABCDの4人だった場合、
- ABCD
- ABDC
- ACBD
- ACDB
- ADBC
- ADCB
- BACD
- BADC
- BCAD
- BCDA
- BDAC
- BDCA
- CABD
- CADB
- CBAD
- CBDA
- CDAB
- CDBA
- DABC
- DACB
- DBAC
- DBCA
- DCAB
- DCBA
の24通りです。
先頭は4人から選ぶので4通り、二番目は先頭1人を除いた3人から選ぶので3通り、三番目は先頭と二番目の2人を除いた2人から選ぶので2通り、最後尾は残った1人なので1通り。なので 4 x 3 x 2 x 1 となります。